2022年河南成人高考專升本高等數學一必背資料二

　　羅爾定理、拉格朗日中值定理

　　要求

　　(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

　　(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

　　(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的單調性證明簡單的不等式。

　　(4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。

　　(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

　　(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

　　(7)會作出簡單函數的圖形。

　　一元函數積分學

　　(一)不定積分

　　1、知識范圍

　　(1)不定積分、原函數與不定積分的定義、原函數存在定理不定積分的性質

　　(2)基本積分公式

　　(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

　　(4)分部積分法

　　(5)一些簡單有理函數的積分

　　2、要求

　　(1)理解原函數與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質，了解原函數存在定理。

　　(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

　　(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

　　(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　(5)會求簡單有理函數的不定積分?！　×_爾定理、拉格朗日中值定理

　　要求

　　(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

　　(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

　　(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的單調性證明簡單的不等式。

　　(4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。

　　(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

　　(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

　　(7)會作出簡單函數的圖形。

　　一元函數積分學

　　(一)不定積分

　　1、知識范圍

　　(1)不定積分、原函數與不定積分的定義、原函數存在定理不定積分的性質

　　(2)基本積分公式

　　(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

　　(4)分部積分法

　　(5)一些簡單有理函數的積分

　　2、要求

　　(1)理解原函數與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質，了解原函數存在定理。

　　(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

　　(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

　　(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　(5)會求簡單有理函數的不定積分。

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